Les calculs effectués par l’Asset Allocator reposent sur la théorie de l'optimisation de portefeuille développée par Harry Markowitz, pour laquelle il a obtenu le prix Nobel en 1990, avec William Sharpe et Merton Miller.
THEORIE DE LA GESTION DE PORTEFEUILLE
Markowitz affirme que le comportement rationnel des investisseurs se base sur une recherche de rendement le plus élevé possible, mais aussi du risque le plus faible possible.
Dans l'espace à deux dimensions (rendement, risque), le comportement d'un investisseur est décrit par une courbe d'indifférence. Cependant, quelle que soit sa courbe d'indifférence spécifique, un investisseur choisira toujours le portefeuille avec le rendement le plus élevé, pour un niveau de risque donné.
L'ensemble de ces portefeuilles est appelé l'ensemble efficient. Le schéma ci-dessous explique cette notion. La surface en forme de « parapluie » délimite les performances de portefeuilles qui sont réalisables, c'est-à-dire les couples rendement / risque pour lesquels il existe une combinaison d'actifs qui les réalise.
Dans la figure ci-dessous, investir sur le portefeuille marqué d'un « x » n'est pas rationnel, puisqu'il en existe avec le même risque et des rendements plus élevés. On a donc intérêt à investir sur le portefeuille marqué d'un « e ».
La courbe en gras qui délimite le parapluie par le haut s'appelle la « frontière efficiente ». Selon la théorie de Markowitz, seuls les portefeuilles situés sur cette frontière doivent être choisis par un investisseur rationnel.
Dans l'espace à deux dimensions (rendement, risque), le comportement d'un investisseur est décrit par une courbe d'indifférence. Cependant, quelle que soit sa courbe d'indifférence spécifique, un investisseur choisira toujours le portefeuille avec le rendement le plus élevé, pour un niveau de risque donné.
L'ensemble de ces portefeuilles est appelé l'ensemble efficient. Le schéma ci-dessous explique cette notion. La surface en forme de « parapluie » délimite les performances de portefeuilles qui sont réalisables, c'est-à-dire les couples rendement / risque pour lesquels il existe une combinaison d'actifs qui les réalise.
Dans la figure ci-dessous, investir sur le portefeuille marqué d'un « x » n'est pas rationnel, puisqu'il en existe avec le même risque et des rendements plus élevés. On a donc intérêt à investir sur le portefeuille marqué d'un « e ».
La courbe en gras qui délimite le parapluie par le haut s'appelle la « frontière efficiente ». Selon la théorie de Markowitz, seuls les portefeuilles situés sur cette frontière doivent être choisis par un investisseur rationnel.
Livre : William Sharpe, Investments, Prentice-Hall (1978)
Site : www.msci.com/products/riskmetrics.html
METHODE HISTORIQUE
En pratique, l'application de la méthode de Markowitz nécessite des estimations a priori des rendements et des risques de chacun des actifs qui peuvent entrer dans la composition du portefeuille. La méthode la plus simple est celle qui consiste à utiliser les rendements historiques et les risques historiques. Cette méthode, proposée par Markowitz a été systématisée par JPMorgan dans sa méthodologie RiskMetrics, et est largement utilisée aujourd'hui dans toutes les institutions de gestion.
Site : www.riskmetrics.com
Site : www.riskmetrics.com
METHODE PREVISIONNISTE
Dans certains cas, on peut obtenir des estimations des rendements et de risques plus fiables que les estimations historiques : c'est le cas où on dispose de modèles de prévision sur les rendements des actifs. Dans ce cas, on utilise la prévision du modèle comme estimateur du rendement. Cette méthode a été développée dans le cadre d'un projet de recherche européen.
Livre : Advances in Quantitative Asset Management, edited by Christian Dunis, Kluwer Academic Press, 2000
La méthode de simulation de Monte-Carlo
Le terme méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, désigne une famille de méthodes algorithmiques visant à calculer une valeur numérique approchée en utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes. Le nom de ces méthodes, qui fait allusion aux jeux de hasard pratiqués à Monte-Carlo, a été inventé en 1947 par Nicholas Metropolis, et publié pour la première fois en 1949 dans un article coécrit avec Stanislaw Ulam. La méthode de simulation de Monte-Carlo permet d'introduire une approche statistique du risque dans une décision financière. Elle consiste à isoler un certain nombre de variables-clés du projet, tels que le chiffre d'affaires ou la marge, et à leur affecter une distribution de probabilités. Pour chacun de ces facteurs, un grand nombre de tirages aléatoires est effectué dans les distributions de probabilité déterminées précédemment, afin de trouver la probabilité d'occurrence de chacun des résultats.